Rozwiąż (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Oblicz

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Mnożenie można przekształcać w różnicę kwadratów przy użyciu reguły: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, gdzie a=a+3b i b=1. Podnieś do kwadratu 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do a^{2}+6ab+9b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Połącz 6ab i -6ab, aby uzyskać 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Połącz 9b^{2} i -9b^{2}, aby uzyskać 0.

$$-1-2$$

Odejmij 2 od -1, aby uzyskać -3.

$$-3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3$$