Rozwiąż (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$7b\left(2a-b\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do a^{2}-8ab+16b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Połącz 6ab i 8ab, aby uzyskać 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Połącz 9b^{2} i -16b^{2}, aby uzyskać -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Rozwiń

$$14ab-7b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do a^{2}-8ab+16b^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Połącz 6ab i 8ab, aby uzyskać 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Połącz 9b^{2} i -16b^{2}, aby uzyskać -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$