Rozwiąż (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Rozwiąż względem a

$$a=d^{2}+d-10$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a-d+10 przez a+d+11 i połączyć podobne czynniki.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Odejmij 21a od obu stron.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Połącz 20a i -21a, aby uzyskać -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Odejmij 100 od obu stron.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Odejmij 100 od 110, aby uzyskać 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Podziel -d^{2}-d+10 przez -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Rozwiąż względem d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Rozwiąż względem d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$