Rozwiąż (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Oblicz

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+1 przez każdy czynnik wartości a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Połącz -a i a, aby uzyskać 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a^{2}-1 przez każdy czynnik wartości a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a^{3}+3a^{2}-a-3 przez każdy czynnik wartości a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz -3a^{3} i 3a^{3}, aby uzyskać 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz -9a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz 3a i -3a, aby uzyskać 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Rozwiń

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+1 przez każdy czynnik wartości a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Połącz -a i a, aby uzyskać 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a^{2}-1 przez każdy czynnik wartości a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a^{3}+3a^{2}-a-3 przez każdy czynnik wartości a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz -3a^{3} i 3a^{3}, aby uzyskać 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz -9a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Połącz 3a i -3a, aby uzyskać 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$