Rozwiąż (81a^5b):(-9a^4b)

$$( 81 a ^ { 5 } b ) : ( - 9 a ^ { 4 } b )$$

Oblicz

$$-9a$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{81^{1}a^{5}b^{1}}{\left(-9\right)^{1}a^{4}b^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{5-4}b^{1-1}$$

Odejmij 4 od 5.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{1}b^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}ab^{0}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a$$

Podziel 81 przez -9.

$$-9a$$

Różniczkuj względem a

$$-9$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{81b}{-9b}a^{5-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-9a^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-9a^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-9a^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-9$$