Rozwiąż (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Oblicz

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Podnieś 8 do potęgi \frac{5}{3}, aby uzyskać 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Rozwiń \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Podnieś 8 do potęgi \frac{5}{3}, aby uzyskać 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Pomnóż \frac{5}{3} przez 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$