Oblicz
32x^{\frac{5}{3}}
Różniczkuj względem x
\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}
Rozwiń \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.
32x^{\frac{5}{3}}
Podnieś 8 do potęgi \frac{5}{3}, aby uzyskać 32.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})
Rozwiń \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})
Podnieś 8 do potęgi \frac{5}{3}, aby uzyskać 32.
\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}
Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.
\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}
Pomnóż \frac{5}{3} przez 32.
\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}
Odejmij 1 od \frac{5}{3}.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}