Rozwiąż (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Oblicz

$$4x^{10}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Pomnóż -7 przez -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Dodaj wykładniki 3 i 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Podnieś 8 do potęgi 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Pomnóż 8 przez \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Różniczkuj względem x

$$40x^{9}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$40x^{9}$$