Rozwiąż (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Oblicz

$$11x^{2}+3x-7$$

Kroki rozwiązania

Połącz 8x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Połącz -2x i 5x, aby uzyskać 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Odejmij 8 od 1, aby uzyskać -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Rozłóż na czynniki

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 8x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Połącz -2x i 5x, aby uzyskać 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Odejmij 8 od 1, aby uzyskać -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -4 przez 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -44 przez -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Dodaj 9 do 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Pomnóż 2 przez 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{317} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+\sqrt{317}}{22} za x_{1}, a wartość \frac{-3-\sqrt{317}}{22} za x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$