Rozwiąż (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Oblicz

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Kroki rozwiązania

Połącz 8h^{3} i h^{3}, aby uzyskać 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Połącz 3h i 7h, aby uzyskać 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Różniczkuj względem h

$$27h^{2}+4h+10$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 8h^{3} i h^{3}, aby uzyskać 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Połącz 3h i 7h, aby uzyskać 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$