Rozwiąż (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Różniczkuj względem a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-4a^{-3}$$

Oblicz

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 4a^{2}c^{2}b^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{a^{2}}$$