Rozwiąż (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

Oblicz

$$32-4i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 8+4i i 3-2i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$24-16i+12i+8$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$32-4i$$

Część rzeczywista

$$32$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 8+4i i 3-2i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

Część rzeczywista liczby 32-4i to 32.

$$32$$