Rozwiąż (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Oblicz

$$49x^{2}-22$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{22} to 22.

$$49x^{2}-22$$

Różniczkuj względem x

$$98x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Rozważ \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Rozwiń \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Kwadrat liczby \sqrt{22} to 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 49.

$$98x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$98x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$98x$$