Rozwiąż (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Oblicz

$$6u^{2}-3u+7$$

Kroki rozwiązania

Połącz -5u i 2u, aby uzyskać -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Połącz 7u^{2} i -u^{2}, aby uzyskać 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Różniczkuj względem u

$$12u-3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz -5u i 2u, aby uzyskać -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Połącz 7u^{2} i -u^{2}, aby uzyskać 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$12u-3$$