Rozwiąż (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Rozwiąż względem z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7+z przez 9-z i połączyć podobne czynniki.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7-z przez 9+z i połączyć podobne czynniki.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Dodaj 63 i 63, aby uzyskać 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Połącz 2z i -2z, aby uzyskać 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Połącz -z^{2} i -z^{2}, aby uzyskać -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Odejmij 126 od obu stron.

$$-2z^{2}=76-126$$

Odejmij 126 od 76, aby uzyskać -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Podziel obie strony przez -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Podziel -50 przez -2, aby uzyskać 25.

$$z^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$z=5 z=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7+z przez 9-z i połączyć podobne czynniki.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7-z przez 9+z i połączyć podobne czynniki.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Dodaj 63 i 63, aby uzyskać 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Połącz 2z i -2z, aby uzyskać 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Połącz -z^{2} i -z^{2}, aby uzyskać -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Odejmij 76 od obu stron.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Odejmij 76 od 126, aby uzyskać 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 0 do b i 50 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±20}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez -4.

$$z=-5$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±20}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez -4.

$$z=5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$z=-5 z=5$$