Rozwiąż (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Oblicz

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 6 przez 18, aby uzyskać 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Dodaj 108 i 5, aby uzyskać 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Pomnóż 5 przez 15, aby uzyskać 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Dodaj 75 i 11, aby uzyskać 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 18 i 15 to 90. Przekonwertuj wartości \frac{113}{18} i \frac{86}{15} na ułamki z mianownikiem 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Ponieważ \frac{565}{90} i \frac{516}{90} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Odejmij 516 od 565, aby uzyskać 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Pomnóż 2 przez 7, aby uzyskać 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Dodaj 14 i 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Pomnóż 8 przez 3, aby uzyskać 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Dodaj 24 i 2, aby uzyskać 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Przekonwertuj liczbę 12 na ułamek \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Ponieważ \frac{36}{3} i \frac{26}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Odejmij 26 od 36, aby uzyskać 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{10}{3}}{14} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Pomnóż 3 przez 14, aby uzyskać 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{42} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 21 to 21. Przekonwertuj wartości \frac{16}{7} i \frac{5}{21} na ułamki z mianownikiem 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Ponieważ \frac{48}{21} i \frac{5}{21} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Dodaj 48 i 5, aby uzyskać 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Podziel \frac{49}{90} przez \frac{53}{21}, mnożąc \frac{49}{90} przez odwrotność \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Pomnóż \frac{49}{90} przez \frac{21}{53}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Zredukuj ułamek \frac{1029}{4770} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$