Rozwiąż (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Oblicz

$$100$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 6+8i i 6-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$36-48i+48i+64$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$100$$

Część rzeczywista

$$100$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 6+8i i 6-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

Część rzeczywista liczby 100 to 100.

$$100$$