Rozwiąż (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odejmij 5x^{2} od obu stron.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Połącz 25x^{2} i -5x^{2}, aby uzyskać 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodaj 20x do obu stron.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Połącz -20x i 20x, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$20x^{2}=4-4$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 20. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=0 x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odejmij 5x^{2} od obu stron.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Połącz 25x^{2} i -5x^{2}, aby uzyskać 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodaj 20x do obu stron.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Połącz -20x i 20x, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Odejmij 4 od 4, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 20. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$