Rozwiąż (5x-1)(x+2)-(x+1)(2x+3)=(3x+1)(x+2)-7

$$( 5 x - 1 ) ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) = ( 3 x + 1 ) ( x + 2 ) - 7$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x-1 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$5x^{2}+9x-2-\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez 2x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$5x^{2}+9x-2-\left(2x^{2}+5x+3\right)=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x^{2}+5x+3, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$5x^{2}+9x-2-2x^{2}-5x-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Połącz 5x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}+9x-2-5x-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Połącz 9x i -5x, aby uzyskać 4x.

$$3x^{2}+4x-2-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Odejmij 3 od -2, aby uzyskać -5.

$$3x^{2}+4x-5=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+1 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}+4x-5=3x^{2}+7x+2-7$$

Odejmij 7 od 2, aby uzyskać -5.

$$3x^{2}+4x-5=3x^{2}+7x-5$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}+4x-5-3x^{2}=7x-5$$

Połącz 3x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x-5=7x-5$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$4x-5-7x=-5$$

Połącz 4x i -7x, aby uzyskać -3x.

$$-3x-5=-5$$

Dodaj 5 do obu stron.

$$-3x=-5+5$$

Dodaj -5 i 5, aby uzyskać 0.

$$-3x=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba -3 nie jest równa 0, więc wartość x musi być równa 0.

$$x=0$$