Rozwiąż (5x^3-x^2+3x+3)+(x^3-4x^2+x)

$$( 5 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 3 x + 3 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x )$$

Oblicz

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5x^{3} i x^{3}, aby uzyskać 6x^{3}.

$$6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x$$

Połącz -x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x$$

Połącz 3x i x, aby uzyskać 4x.

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Różniczkuj względem x

$$18x^{2}-10x+4$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 5x^{3} i x^{3}, aby uzyskać 6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x)$$

Połącz -x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x)$$

Połącz 3x i x, aby uzyskać 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+4x+3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$18x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$18x^{2}-10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$18x^{2}-10x+4x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$18x^{2}-10x+4\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$18x^{2}-10x+4$$