Rozwiąż (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Oblicz

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{1}{2} i \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Pomnóż 5 przez 7, aby uzyskać 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{1}{2} i \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Pomnóż 5 przez 7, aby uzyskać 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Pomnóż \frac{7}{10} przez 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$