Rozwiąż (5x+4)^2(x+2)+(5x+4)(x+2)

$$( 5 x + 4 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) + ( 5 x + 4 ) ( x + 2 )$$

Oblicz

$$5\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(5x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x+4\right)^{2}.

$$\left(25x^{2}+40x+16\right)\left(x+2\right)+\left(5x+4\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 25x^{2}+40x+16 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$25x^{3}+90x^{2}+96x+32+\left(5x+4\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x+4 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$25x^{3}+90x^{2}+96x+32+5x^{2}+14x+8$$

Połącz 90x^{2} i 5x^{2}, aby uzyskać 95x^{2}.

$$25x^{3}+95x^{2}+96x+32+14x+8$$

Połącz 96x i 14x, aby uzyskać 110x.

$$25x^{3}+95x^{2}+110x+32+8$$

Dodaj 32 i 8, aby uzyskać 40.

$$25x^{3}+95x^{2}+110x+40$$

Rozwiń

$$25x^{3}+95x^{2}+110x+40$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5x+4\right)^{2}.

$$\left(25x^{2}+40x+16\right)\left(x+2\right)+\left(5x+4\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 25x^{2}+40x+16 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$25x^{3}+90x^{2}+96x+32+\left(5x+4\right)\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x+4 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$25x^{3}+90x^{2}+96x+32+5x^{2}+14x+8$$

Połącz 90x^{2} i 5x^{2}, aby uzyskać 95x^{2}.

$$25x^{3}+95x^{2}+96x+32+14x+8$$

Połącz 96x i 14x, aby uzyskać 110x.

$$25x^{3}+95x^{2}+110x+32+8$$

Dodaj 32 i 8, aby uzyskać 40.

$$25x^{3}+95x^{2}+110x+40$$