Rozwiąż (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5m i -m, aby uzyskać 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{2}+2mn+n^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Połącz 16m^{2} i -m^{2}, aby uzyskać 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Rozwiń

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5m i -m, aby uzyskać 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do m^{2}+2mn+n^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Połącz 16m^{2} i -m^{2}, aby uzyskać 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$