Rozwiąż (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Oblicz

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Rozwiń

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$