Rozwiąż (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Oblicz

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(5-x\right)\left(5+x\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Dodaj 25 i 25, aby uzyskać 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-10 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Połącz -10x i -4x, aby uzyskać -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Odejmij 30 od 50, aby uzyskać 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Rozwiń

$$2x^{2}-14x+20$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(5-x\right)\left(5+x\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Dodaj 25 i 25, aby uzyskać 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-10 przez x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Połącz -10x i -4x, aby uzyskać -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Odejmij 30 od 50, aby uzyskać 20.

$$20-14x+2x^{2}$$