Rozwiąż (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Oblicz

$$-36-68i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 5-7i i 4-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$20-40i-28i-56$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-36-68i$$

Część rzeczywista

$$-36$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 5-7i i 4-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Część rzeczywista liczby -36-68i to -36.

$$-36$$