Rozwiąż (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnóż 25 przez 6, aby uzyskać 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Dodaj 150 i 5, aby uzyskać 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Rozwiń

$$155-10\sqrt{30}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnóż 25 przez 6, aby uzyskać 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Dodaj 150 i 5, aby uzyskać 155.

$$155-10\sqrt{30}$$