Rozwiąż (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Oblicz

$$73$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż 25 przez 3, aby uzyskać 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$75-2$$

Odejmij 2 od 75, aby uzyskać 73.

$$73$$

Rozłóż na czynniki

$$73$$