Rozwiąż (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Rozwiąż względem f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 5\sqrt{2}-e przez każdy czynnik wartości 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Pomnóż 15 przez 2, aby uzyskać 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Połącz 5\sqrt{2}e i -3e\sqrt{2}, aby uzyskać 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Dodaj 6 do obu stron.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Dodaj 30 i 6, aby uzyskać 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Podziel obie strony przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dzielenie przez \sqrt{2} cofa mnożenie przez \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Podziel 36+2e\sqrt{2}-e^{2} przez \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$