Rozwiąż (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 9, aby uzyskać 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 6, aby uzyskać 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Odejmij 25 od 15625, aby uzyskać 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Zredukuj ułamek \frac{1953125}{15600} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$