Rozwiąż (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Oblicz

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez -2, aby uzyskać 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 7, aby uzyskać 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Podnieś 5 do potęgi 13, aby uzyskać 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Pomnóż 1220703125 przez 16, aby uzyskać 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Pomnóż 4 przez 25, aby uzyskać 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Podnieś 100 do potęgi 5, aby uzyskać 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Zredukuj ułamek \frac{19531250000}{10000000000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$