Rozwiąż (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Oblicz

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -1 przez -2, aby uzyskać 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 7, aby uzyskać 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Skróć wartość 2^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Podnieś 5 do potęgi 9, aby uzyskać 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Pomnóż 4 przez 1953125, aby uzyskać 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Podnieś 5 do potęgi 32, aby uzyskać 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Zredukuj ułamek \frac{7812500}{23283064365386962890625} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$