Rozwiąż (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Oblicz

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Kroki rozwiązania

Połącz 4x^{3} i 7x^{3}, aby uzyskać 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Połącz 2x^{2} i -5x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Połącz -11x i -9x, aby uzyskać -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Różniczkuj względem x

$$33x^{2}-6x-20$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 4x^{3} i 7x^{3}, aby uzyskać 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Połącz 2x^{2} i -5x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Połącz -11x i -9x, aby uzyskać -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$