Rozwiąż (4p^2+7q)(4p^2-7q)

$$( 4 p ^ { 2 } + 7 q ) ( 4 p ^ { 2 } - 7 q )$$

Oblicz

$$16p^{4}-49q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4p^{2}\right)^{2}-\left(7q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4p^{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(7q\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4^{2}p^{4}-\left(7q\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16p^{4}-\left(7q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(7q\right)^{2}.

$$16p^{4}-7^{2}q^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$16p^{4}-49q^{2}$$

Rozwiń

$$16p^{4}-49q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4p^{2}\right)^{2}-\left(7q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4p^{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(7q\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4^{2}p^{4}-\left(7q\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16p^{4}-\left(7q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(7q\right)^{2}.

$$16p^{4}-7^{2}q^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$16p^{4}-49q^{2}$$