Rozwiąż (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Rozwiń \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Pomnóż 4 przez 6, aby uzyskać 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -24 przez k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Połącz 16k^{2} i -24k^{2}, aby uzyskać -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Odejmij 24 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-8k^{2}=-24$$

Podziel obie strony przez -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Podziel -24 przez -8, aby uzyskać 3.

$$k^{2}=3$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozwiń \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Pomnóż 4 przez 6, aby uzyskać 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -24 przez k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Połącz 16k^{2} i -24k^{2}, aby uzyskać -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -8 do a, 0 do b i 24 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnóż -4 przez -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnóż 32 przez 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnóż 2 przez -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} dla operatora ± będącego plusem.

$$k=-\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} dla operatora ± będącego minusem.

$$k=\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$