Rozwiąż (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Oblicz

$$-16-21i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 4-5i i 1-4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$4-16i-5i-20$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-16-21i$$

Część rzeczywista

$$-16$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 4-5i i 1-4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

Część rzeczywista liczby -16-21i to -16.

$$-16$$