Rozwiąż (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Oblicz

$$-8$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} przez każdy czynnik wartości \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Pomnóż -4 przez 5, aby uzyskać -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Odejmij 20 od 12, aby uzyskać -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Połącz 4\sqrt{15} i -4\sqrt{15}, aby uzyskać 0.

$$-8$$

Rozłóż na czynniki

$$-8$$