Rozwiąż (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Oblicz

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} przez każdy czynnik wartości 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż 20 przez 2, aby uzyskać 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż -4 przez 3, aby uzyskać -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Odejmij 12 od 40, aby uzyskać 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Połącz 8\sqrt{6} i -10\sqrt{6}, aby uzyskać -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Rozłóż na czynniki

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$