Rozwiąż (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^3

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 3 }$$

Oblicz

$$13$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 9 od 10, aby uzyskać 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 4 do potęgi 3, aby uzyskać 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Pomnóż 4 przez 9, aby uzyskać 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Dodaj 2 i 36, aby uzyskać 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Pomnóż 38 przez 3, aby uzyskać 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Pomnóż 6 przez 9, aby uzyskać 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Odejmij 54 od 114, aby uzyskać 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Odejmij 60 od 64, aby uzyskać 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 5 do potęgi 7, aby uzyskać 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{4}$$

Podnieś 5 do potęgi 5, aby uzyskać 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{4}$$

Podziel 78125 przez 3125, aby uzyskać 25.

$$4+25-2^{4}$$

Dodaj 4 i 25, aby uzyskać 29.

$$29-2^{4}$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$29-16$$

Odejmij 16 od 29, aby uzyskać 13.

$$13$$

Rozłóż na czynniki

$$13$$