Rozwiąż (3x-4)^2-(6x-8)(2x+1)+9x^2-16

$$( 3 x - 4 ) ^ { 2 } - ( 6 x - 8 ) ( 2 x + 1 ) + 9 x ^ { 2 } - 16$$

Oblicz

$$2\left(x-1\right)\left(3x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-\left(6x-8\right)\left(2x+1\right)+9x^{2}-16$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x-8 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$9x^{2}-24x+16-\left(12x^{2}-10x-8\right)+9x^{2}-16$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 12x^{2}-10x-8, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-24x+16-12x^{2}+10x+8+9x^{2}-16$$

Połącz 9x^{2} i -12x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}-24x+16+10x+8+9x^{2}-16$$

Połącz -24x i 10x, aby uzyskać -14x.

$$-3x^{2}-14x+16+8+9x^{2}-16$$

Dodaj 16 i 8, aby uzyskać 24.

$$-3x^{2}-14x+24+9x^{2}-16$$

Połącz -3x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-14x+24-16$$

Odejmij 16 od 24, aby uzyskać 8.

$$6x^{2}-14x+8$$

Rozwiń

$$6x^{2}-14x+8$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-\left(6x-8\right)\left(2x+1\right)+9x^{2}-16$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x-8 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$9x^{2}-24x+16-\left(12x^{2}-10x-8\right)+9x^{2}-16$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 12x^{2}-10x-8, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-24x+16-12x^{2}+10x+8+9x^{2}-16$$

Połącz 9x^{2} i -12x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$-3x^{2}-24x+16+10x+8+9x^{2}-16$$

Połącz -24x i 10x, aby uzyskać -14x.

$$-3x^{2}-14x+16+8+9x^{2}-16$$

Dodaj 16 i 8, aby uzyskać 24.

$$-3x^{2}-14x+24+9x^{2}-16$$

Połącz -3x^{2} i 9x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-14x+24-16$$

Odejmij 16 od 24, aby uzyskać 8.

$$6x^{2}-14x+8$$