Rozwiąż (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Oblicz

$$35x+3$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-4 przez każdy czynnik wartości 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Połącz x i -36x, aby uzyskać -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}-35x-4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Liczba przeciwna do -35x to 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Połącz 9x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-1+35x+4$$

Dodaj -1 i 4, aby uzyskać 3.

$$3+35x$$

Rozwiń

$$35x+3$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-4 przez każdy czynnik wartości 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Połącz x i -36x, aby uzyskać -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}-35x-4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Liczba przeciwna do -35x to 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Połącz 9x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-1+35x+4$$

Dodaj -1 i 4, aby uzyskać 3.

$$3+35x$$