Rozwiąż (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Oblicz

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3x przez \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{3xx}{x} i \frac{4}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 9x^{2}-12 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} i \frac{16}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Pomnóż \frac{3x^{2}-4}{x} przez \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}-4 przez 9x^{4}-12x^{2}-16 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Rozwiń

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3x przez \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{3xx}{x} i \frac{4}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 9x^{2}-12 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Ponieważ \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} i \frac{16}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Pomnóż \frac{3x^{2}-4}{x} przez \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}-4 przez 9x^{4}-12x^{2}-16 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$