Rozwiąż (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Oblicz

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3x^{4} i -2x^{4}, aby uzyskać x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Dodaj -2 i 5, aby uzyskać 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Różniczkuj względem x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 3x^{4} i -2x^{4}, aby uzyskać x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Dodaj -2 i 5, aby uzyskać 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$