Rozwiąż (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 6 od 3, aby uzyskać -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Dodaj 25 do 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5 do \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{61} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-5+\sqrt{61}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{-5-\sqrt{61}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+5x-3$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 6 od 3, aby uzyskać -3.

$$3x^{2}+5x-3$$