Rozwiąż względem x
x=0
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Pomnóż obie strony równania przez 2.
\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3x+1.
18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x+2 przez 3x-1 i połączyć podobne czynniki.
18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.
19x^{2}-2-4x+4=2-4x
Połącz 18x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 19x^{2}.
19x^{2}+2-4x=2-4x
Dodaj -2 i 4, aby uzyskać 2.
19x^{2}+2-4x+4x=2
Dodaj 4x do obu stron.
19x^{2}+2=2
Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.
19x^{2}=2-2
Odejmij 2 od obu stron.
19x^{2}=0
Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.
x^{2}=0
Podziel obie strony przez 19. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.
x=0 x=0
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x=0
Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.
2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Pomnóż obie strony równania przez 2.
\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3x+1.
18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x+2 przez 3x-1 i połączyć podobne czynniki.
18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.
19x^{2}-2-4x+4=2-4x
Połącz 18x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 19x^{2}.
19x^{2}+2-4x=2-4x
Dodaj -2 i 4, aby uzyskać 2.
19x^{2}+2-4x-2=-4x
Odejmij 2 od obu stron.
19x^{2}-4x=-4x
Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.
19x^{2}-4x+4x=0
Dodaj 4x do obu stron.
19x^{2}=0
Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.
x^{2}=0
Podziel obie strony przez 19. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±0}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0^{2}.
x=0
Podziel 0 przez 2.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}