Rozwiąż (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x+2 przez 3x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Połącz 18x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Dodaj -2 i 4, aby uzyskać 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$19x^{2}=2-2$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$19x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 19. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=0 x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x+2 przez 3x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Połącz 18x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Dodaj -2 i 4, aby uzyskać 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$19x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 19. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$