Rozwiąż (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Oblicz

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3x przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{3xx^{2}}{x^{2}} i \frac{4}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 9x^{2}+12 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} i \frac{16}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Pomnóż \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} przez \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{3}+4 przez 9x^{3}+12x+16 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Rozwiń

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3x przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{3xx^{2}}{x^{2}} i \frac{4}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 9x^{2}+12 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} i \frac{16}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Pomnóż \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} przez \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{3}+4 przez 9x^{3}+12x+16 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$