Rozwiąż (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Oblicz

$$7t^{2}-9t+5$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3t^{2} i 4t^{2}, aby uzyskać 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Połącz -2t i -7t, aby uzyskać -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Dodaj -1 i 6, aby uzyskać 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Różniczkuj względem t

$$14t-9$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 3t^{2} i 4t^{2}, aby uzyskać 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Połącz -2t i -7t, aby uzyskać -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Dodaj -1 i 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$14t-9$$