Rozwiąż (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Rozwiń

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$