Rozwiąż (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5r i 2r, aby uzyskać 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Połącz 3r^{2} i -5r^{2}, aby uzyskać -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako -2r^{2}+ar+br-6. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 7.

$$a=4 b=3$$

Przepisz -2r^{2}+7r-6 jako \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Wyłącz przed nawias 2r w pierwszej grupie i -3 w drugiej grupie.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -r+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$