Rozwiąż (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez -2, aby uzyskać -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez 3, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Podnieś p do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 1, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Różniczkuj względem p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Rozwiń \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez -2, aby uzyskać -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Pomnóż \frac{1}{9} przez 3, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Podnieś p do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez 1, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Pomnóż -8 przez \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Odejmij 1 od -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$