Rozwiąż (3p^2+10q)(3p^2-10q)

$$( 3 p ^ { 2 } + 10 q ) ( 3 p ^ { 2 } - 10 q )$$

Oblicz

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Rozwiń

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Rozwiń \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$